VI тиждень карантину, 8-мі класи, алгебра

Тема: Теорема Вієта. Розв’язування прикладів.

Шановні восьмикласники!

Ми продовжуємо  з вами працювати над знаходженням коренів квадратного рівняння із застосуванням теореми Вієта. Перш за все, хочу звернути вашу увагу на такий момент: ви працюєте з відеоуроками, робите конспекти, і усі свої розв’язки ви повинні оформлювати саме так, як вам показують. Я наведу приклад, за яким ви будете оформлювати свої розв’язки.

Розв’язання

х1 та х2 – шукомі корені рівняння. Сума їх дорівнює коефіцієнту при х, взятому з протилежним знаком, а добуток цих коренів – вільному члену, тобто, третьому коефіцієнту. Маємо:

 

В нашому випадку сума додатна, а добуток – від’ємний, отже корені мають різні знаки.  Запам’ятайте: знак більшого кореня співпадає зі знаком суми.

Перше завдання:

 аналогічно, тобто слово в слово, як було щойно показано, запишіть розв’язки наступних рівнянь.

Інші розв’язки можна оформлювати у спрощеному вигляді, а саме: нехай треба розв’язати рівняння:

Цим умовам задовільняють числа: 

Перевіряючи ваші роботи, я звернула увагу, що ще не всі учні правильно розв’язують повні квадратні рівняння. Дехто виносить х за дужки, знайшлися такі учні, які почали виділяти повний квадрат двочлена. Я запропонувала вам два способи розв’язування повних квадратних рівнянь: за допомогою дискримінанта і формули коренів або за допомогою теореми Вієта. Запишіть, будь ласка, ще раз взірець розв’язання повного квадратного рівняння.

Переходимо до наступного етапу уроку: ознайомлення з новим матеріалом

 Я пропоную вашій увазі серію відеоуроків. Після кожного такого уроку ви виконуєте запропоноване задання, причому оформлюєте розв’язки саме  так, як вам продемонструють.

І так, вашій увазі пропонується відеоурок №1.

Завдання друге: знайдіть розв’язки вказаних  рівнянь і оформіть ці розв’язки саме так, як було щойно показано.

Прослухайте тепер відеоурок №2. 

Завдання третє : знайдіть розв’язки рівняння:  

Слухаємо тепер відеоурок № 3.

Завдання четверте: число 5 – корінь рівняння:

Знайдіть другий  корінь  рівняння і значення  b.

Слухаємо і записуємо приклади із відеоуроку №4.

Завдання п’яте: корені х1 та х2  квадратного рівняння

задовільняють  умову  

Знайдіть корені цього рівняння та значення с.

Завдання шосте:

Один з коренів рівняння

Знайдіть інший корінь цього рівняння і невідоме значення q.

Завдання сьоме: виконайте самостійну роботу. Правильним є лише один із варіантів відповідей

Домашнє завдання:

1) Оформити і надіслати класну роботу

2) Оформити виконання 7 запропонованих завдань, причому, в самостійній роботі, якщо завдання не потребує розв’язання, ви ставите лише букву  у відповідь, якщо ж це рівняння, то обов’язково надсилаєте розв’язки, а не  одну букву у відповідь

3) У середу, 29 квітня, ми будемо писати контрольну роботу з алгебри з 12.00 до 13.00. Роботи мені надсилаєте з 13.00 до 13.30.  О 12.00 на своєму блозі я викладу завдання контрольної роботи. Я заздалегідь повідомила вас про контрольну роботу, щоб ви мали можливість спланувати свій день.

4) Поміркуйте на дозвіллі: