V тиждень карантину - 10-А, 10-Б.
Шановні десятикласники!
Ми продовжуємо з вами працювати над темою похідна. Перед тим, як ми розглянемо наступну тему, я хотіла б звернути вашу увагу на деякі моменти.
Приклад №1
Треба взяти похідну від цієї функції.
Розв’язання
Можна взяти похідну від даної функції за правилом похідної від добутку, бо задана функція представлена добутком степеневої функції на корінь кубічний. Але простіше представити задану функцію у вигляді степеневої, що ми і зробимо.
Тепер наша функція представлена у вигляді степеневої і можна брати похідну від степеневої функції. Дехто з вас не ставить знак похідної: штрих над у. Це неправильно. Отже, знаходимо похідну.
Тепер аналогічно візьміть похідні наступних функцій:
Ви берете похідні від цих функцій і надсилаєте мені розв’язки.
Тепер розглянемо оформлення знаходження похідної частки.
Приклад №2
Візьмемо похідну від частки, застосувавши відповідне правило. Зверніть увагу на правильність оформлення
Ми взяли з вами похідну, надалі ви в чисельнику можете розкрити дужки і звести подібні доданки, а от із знаменником ви ніколи нічого не робите, ніяких формул!
Візьміть самостійно похідні від наступних функцій:
Виконуєте цей блок завдань і надсилаєте розв’язки.
Тема нашого сьогоднішнього уроку Геометричний і механічний( або фізичний ) зміст похідної Звернемося до фізики. Як ви знаєте, швидкість прямолінійного руху можна знайти як відношення пройденого шляху до часу руху, тобто:
Але ця формула не дає можливості визначити миттєву швидкість руху, тобто швидкість в даний момент часу. Зробити це можна за допомогою похідної. Як саме миттєва швидкість пов’язана з похідною, ви дізнаєтесь, прослухавши відеоурок, який проведуть для вас вчителі приватного одеського ліцею. Пояснення ведеться російською мовою. Сподіваюсь, ви розумієте як важко знайти відеоурок, який був би і наочним, і науковим, і доступним. Переклад термінів: производная –похідна, касательная – дотична.
Після того, як ви прослухали відеоуроки:
V(t) = s′(t)
a(t) = v′(t)
Перша формула говорить, щоб знайти миттєву швидкість, знаючи закон у = s(t) або y = x(t), за яким рухається тіло, треба взяти похідну від s(t) або x(t) . Щоб знайти прискорення, треба взяти похідну від швидкості.
Виконайте приклади.
Матеріальна точка рухається за законом s(t) . Знайдіть миттєву швидкість і прискорення в заданий момент часу t.
Далі ви прослухаєте наступні відеоуроки:
- https://www.youtube.com/watch?v=zbxU4HfoOMc
- https://www.youtube.com/watch?v=RsFzBel5cPg
- https://www.youtube.com/watch?v=cbMnjEPJDNc
- https://www.youtube.com/watch?v=XKCzWRi7TGo
і зрозумієте геометричний зміст похідної, який полягає в тому, що:
Після того, як ви вивчили формулу, що характеризує геометричний зміст похідної, виконайте, будь ласка, наступні два завдання.
Хочу зауважити, що всі приклади, аналогічні тим, які я запропонувала вам для самостійного розв’язання, були розглянуті у відеоуроках. Нагадую: спочатку ви двічі прослуховуєте ту інформацію, яка надається вам під час відеоуроку, за третім разом ви складаєте конспект, виписуєте формули, занотовуєте усі запропоновані приклади з розв’язками, і тільки потім приступаєте до самостійного розв’язання. Мені надсилаєте конспект із запропонованими прикладами і окрему виділену домашню роботу, починаючи із обчислення похідної.
Комментарии
Отправить комментарий