ІІ семестр - 11 класи - ГЕОМЕТРІЯ (працюємо вдома)

 11 клас геометрія

Тема: Об’єм піраміди

Сьогодні на уроці  ми будемо розв’язувати задачі на знаходження об’єму піраміди.

Хочу нагадати, що об’єм піраміди знаходиться за формулою:

 Пропоную вашій увазі відеоурок, в ході якого ви  розв’яжете задачу  на знаходження об’єму тетраедра. Оформіть розв’язаняя в робочому зошиті.

https://www.youtube.com/watch?v=R5lJM8cpbXw 

У мене буде одне зауваження до розглянутої задачі: я пропоную радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, знаходити безпосередньо за добре відомою формулою:

Далі оформіть розв’язання задачі № 22.20 із підручника.

За умовою сторона основи 6 см, тобто, АВ = АС = ВС = 6см. Бічне ребро утворює з площиною основи кут 45 . Як відомо, кут між прямою і площиною – це кут між прямою і її проекцією. Будемо шукати кут, наприклад, між бічним ребром АМ і площиною основи. 

АМ – похила;

МО – перпендикуляр;

АО – проекція.

Значить, < ( АМ, ( АВС) ) = < ( АМ ; АО ) = < МАО = 45⁰( за умовою ).

Для того, щоб знайти об’єм піраміди, вам треба знайти висоту МО піраміди. Знайти її можна із прямокутного трикутника МОА. 

АО – радіус кола, описаного навколо правильного трикутника АВС і знайти цей

радіус, як я зазначила, можна за формулою , де а = АВ = 6 см.

Коли будете шукати площу основи, не забувайте, що в основі піраміди лежить правильний трикутник.

Завершіть розв’язання.

Прослухайте наступний відеоурок: https://www.youtube.com/watch?v=vorVJD3K_5s

Розв’яжіть потім:  1)  задачу № 22.13  із вашого підручника;

                                   2)  Основою  піраміди  є трикутник зі сторонами 13см, 20 см, 21 см. Висота піраміди 18 см. Знайдіть об’єм піраміди.

  Учні 1 групи і, по бажанню, учні 2 групи знаходять додатково площу повної поверхні вищезазначеної  піраміди.

Результати надіслати до 22.01.21.